Statistiques : effectifs, fréquences, diagrammes
Organiser des données en tableau d'effectifs et de fréquences, choisir et lire un diagramme, calculer une moyenne. Mobiliser sur des données agricoles (récoltes, pluviométrie, cheptel).
- →Construire un tableau d'effectifs
- →Calculer des fréquences (en % )
- →Choisir un diagramme adapté
- →Lire et interpréter un graphique
- →Calculer une moyenne
01Effectifs et fréquences
Effectif, fréquence.L'effectif = nombre de fois où une valeur apparaît. La fréquence = effectif / effectif totalRéponse : total (souvent ×100 pour un %).
Sur 50 vaches, 20 sont des Prim'Holstein → fréquence = 20/50 = 0,4Réponse : 0,4 = 40 %.
| Race | Effectif | Fréquence |
|---|---|---|
| Prim'Holstein | 20 | 40 % |
| Montbéliarde | 15 | 30 %Réponse : 30 % |
| Normande | 10 | 20 % |
| Autres | 5 | 10 % |
02Représentations graphiques
| Diagramme | Adapté pour |
|---|---|
| En bâtons | Comparer des effectifs |
| Circulaire (camembert) | Répartitionparts d'un tout. Réponse : Répartition en % |
| Courbe | Évolution dans le temps |
Chaque part a un angle proportionnel à la fréquence : angle = fréquence × 360degrés du cercle complet. Réponse : 360°.
Une part qui représente 25 % occupe un angle de 0,25 × 360 = 90Réponse : 90°.
Saisis une série de données et observe moyenne, médiane et représentation.
03Moyenne et interprétation
Moyenne = (somme des valeurs) / (nombre de valeurs). Pour des données en tableau : Σ(valeur × effectif) / effectif total.
Pluviométrie (mm) sur 4 mois : 60, 80, 40, 100. Moyenne = 280/4 = 70Réponse : 70 mm.
Lire un graphique demande de toujours regarder le titre, les axes et l'unité avant de conclure.
Exercices
Exercice 1— FréquencesOuvrir
100 fruits : 45 pommes, 30 poires, 25 prunes. Donner les fréquences en %.
✓ Correction
Pommes 45 % ; poires 30 % ; prunes 25 %.
Exercice 2— Angles d'un camembertOuvrir
Répartition d'un cheptel : 50 % bovins, 30 % ovins, 20 % caprins. Calculer l'angle de chaque secteur.
✓ Correction
Bovins 0,5×360 = 180° ; ovins 108° ; caprins 72°. (Total 360° ✓)
Exercice 3— Bilan de récolte (problème ouvert)Ouvrir
Récoltes (t) sur 5 parcelles : 12, 15, 9, 18, 6. (a) Calculer la récolte moyenne par parcelle. (b) Calculer la fréquence (en %) de la meilleure parcelle dans le total. (c) Quel diagramme choisir pour comparer les parcelles, et pourquoi ?
✓ Correction
(a) (12+15+9+18+6)/5 = 60/5 = 12 t. (b) Meilleure = 18 t ; 18/60 = 30 %. (c) Diagramme en bâtons : il compare visuellement des effectifs/quantités parcelle par parcelle.