Loi d'Ohm, énergie électrique et sécurité
Établir et exploiter la loi d'Ohm U = R × I. Distinguer puissance et énergie électrique (P = U × I, E = P × Δt). Identifier les seuils de courant dangereux pour le corps humain et justifier le rôle des dispositifs de protection (disjoncteur, différentiel, prise de terre). Mobiliser dans le contexte domestique et agricole.
- →Établir expérimentalement la loi d'Ohm U = R × I
- →Mesurer une résistance à l'ohmmètre et lire un code des couleurs
- →Calculer une puissance électrique P = U × I
- →Calculer une énergie consommée E = P × Δt et la convertir en kW·h
- →Identifier les seuils dangereux pour le corps humain (10 mA, 30 mA, 100 mA)
- →Justifier le rôle du disjoncteur, du différentiel et de la prise de terre
01La loi d'Ohm : U = R × I
Résistance d'un conducteur ohmique.La résistance R d'un conducteur ohmique est le coefficient de proportionnalité entre la tension à ses bornes et l'intensité qui le traverse. Elle s'exprime en ohms (symbole Ωlettre grecque oméga. Réponse : Ω). Elle se mesure directement à l'ohmmètre, conducteur débranché du circuit.
| Grandeur | Symbole | Unité | Appareil de mesure |
|---|---|---|---|
| Tension | U | Vvolt. Réponse : V | Voltmètre (en dérivation) |
| Intensité | I | Aampère. Réponse : A | Ampèremètre (en série) |
| Résistance | R | Ω (ohm) | Ohmmètreappareil dédié. Réponse : Ohmmètre |
| Puissance | P | W (watt) | P = U × I (calcul) |
| Énergie | E | J ou kW·h | E = P × Δt (calcul) |
Avec le simulateur, fais varier la tension U aux bornes d'une résistance fixe et observe l'intensité I. Vérifie graphiquement que U est proportionnelle à I, et que le coefficient directeur est égal à la résistance R.
02Puissance et énergie électriques
Puissance électrique.La puissance électrique P d'un appareil mesure la quantité d'énergie consommée par seconde. Pour un dipôle en courant continu : P = U × I, avec P en wattsunité notée W. Réponse : watts (W).
Énergie électrique consommée.L'énergie E consommée par un appareil de puissance P pendant une durée Δt est : E = P × Δt. En joules (J) si Δt est en secondes ; en watt-heures (W·h) si Δt est en heures ; en kilowatt-heures (kW·h) en divisant par 1 000. Le kW·h est l'unité de la facture EDF.
- 1Repérer la puissance P (en W, marquée sur l'appareil) et la durée d'utilisation Δt (en h).
- 2Calculer E (en W·h) = P × Δt.
- 3Convertir en kW·h en divisant par 10001 kW = 1 000 W. Réponse : 1000.
- 4Multiplier par le tarif au kW·h (≈ 0,21 € en 2026) pour obtenir le coût.
Une lampe de 75 W reste allumée 4 h par jour pendant 30 jours. E = 75 × 4 × 30 = 9 000 W·h = 9diviser par 1 000. Réponse : 9 kW·h. Coût mensuel ≈ 9 × 0,21 = 1,89en euros. Réponse : 1,89 €.
03Sécurité électrique : risques et protection
À partir de 10valeur en mA, seuil de tétanisation. Réponse : 10 mA, le courant provoque une contraction musculaire (« tétanisation ») qui empêche de lâcher prise. À partir de 30seuil du différentiel. Réponse : 30 mA pendant plus d'une seconde, le risque cardiaque devient grave. Au-delà de 100 mA, c'est la fibrillation cardiaque, mortelle sans coupure rapide.
| Intensité I (mA) | Effet sur le corps humain |
|---|---|
| < 1 | Imperceptible |
| 1 à 10 | Picotement, fourmillement |
| 10 à 30 | Tétanisation musculaireblocage musculaire. Réponse : Tétanisation musculaire |
| 30 à 100 | Risque cardiaque, brûlures internes |
| > 100 | Fibrillation cardiaque, mort |
En milieu humide, la résistance du corps humain chute à environ 1 000 Ω. Sous la tension du secteur (230 V), l'intensité qui traverserait le corps serait I = U/R = 230 / 1 000 = 0,23calcul U/R en A. Réponse : 0,23 A = 230 mA. C'est bien au-dessus du seuil mortel — d'où l'interdiction absolue d'appareils électriques près de l'eau.
| Dispositif | Rôle | Seuil de coupure |
|---|---|---|
| Disjoncteur | Coupe en cas de surcharge ou de court-circuit | Selon calibre (16 A, 20 A, 32 A…) |
| Différentiel | Protège les personnesdétecte fuite vers la terre. Réponse : Protège les personnes | 30 mA — au-dessus du seuil de tétanisation |
| Prise de terre | Évacue les fuites du châssis métallique vers le sol | Indispensable pour les machines agricoles |
En milieu agricole, les machines (motopompes, robots de traite, broyeurs) sont raccordées à la terre et protégées par un différentiel. En cas de défaut d'isolement, le différentiel coupe en moins de 30 millisecondes — bien avant qu'un opérateur en contact ne soit blessé.
Exercices
Exercice 1— Vérifier la loi d'OhmOuvrir
On mesure aux bornes d'une résistance R les valeurs suivantes : pour U = 3 V, I = 0,2 A ; pour U = 6 V, I = 0,4 A ; pour U = 9 V, I = 0,6 A. (a) Vérifier que U et I sont proportionnelles. (b) Calculer la valeur de la résistance R en ohms.
✓ Correction
(a) U/I = 3/0,2 = 6/0,4 = 9/0,6 = 15 (constant). U et I sont bien proportionnelles, le coefficient est R.
(b) R = U / I = 15 Ω.
Exercice 2— Consommation d'un poulailler chaufféOuvrir
Une lampe chauffante de 250 W est utilisée 12 h par jour dans un poulailler pendant 60 jours. (a) Calculer l'énergie consommée en kW·h. (b) Calculer le coût total au tarif de 0,21 €/kW·h.
💡 Indice
E = P × Δt avec P en kW et Δt en h. 250 W = 0,250 kW.
✓ Correction
(a) E = 0,250 × 12 × 60 = 180 kW·h.
(b) Coût = 180 × 0,21 = 37,80 € sur la période. À comparer au gain (croissance accélérée des poussins) pour vérifier la rentabilité.
Exercice 3— Sécurité dans une étable inondée (problème ouvert)Ouvrir
Après un orage, le sol d'une étable est mouillé. La résistance d'un éleveur en bottes sèches est de 5 000 Ω, mais en bottes mouillées au contact d'un châssis métallique défectueux d'une machine sous 230 V, sa résistance tombe à 800 Ω. (a) Calculer l'intensité qui traverserait l'éleveur dans les deux cas. (b) Indiquer dans quels cas un différentiel 30 mA suffit à le protéger. (c) Quel(s) dispositif(s) de sécurité doivent absolument être présents sur l'installation ?
💡 Indice
Pour (a), utiliser I = U / R. Pour (b), comparer I au seuil de déclenchement du différentiel (30 mA = 0,030 A).
✓ Correction
(a) Bottes sèches : I = 230 / 5 000 = 0,046 A = 46 mA. Bottes mouillées : I = 230 / 800 = 0,29 A = 290 mA.
(b) Dans les deux cas, l'intensité dépasse 30 mA, donc le différentiel 30 mA détecte la fuite et coupe en moins de 30 ms : il protège bien l'éleveur. Sans différentiel, l'intensité de 290 mA en bottes mouillées serait mortelle.
(c) Trois dispositifs sont indispensables : (1) prise de terre de tous les châssis métalliques (machine, abreuvoir électrique…), (2) différentiel 30 mA en tête d'installation pour la protection des personnes, (3) disjoncteur calibré pour la protection des circuits contre les surcharges et courts-circuits.