Statistiques à une variable — introduction
Organiser des données en effectifs et fréquences, choisir une représentation graphique, calculer moyenne, médiane et étendue. Mobiliser sur des données de soin (âges, notes, fréquentation d'une structure).
- →Construire un tableau d'effectifs et de fréquences
- →Choisir une représentation graphique adaptée
- →Calculer une moyenne
- →Déterminer une médiane et une étendue
- →Interpréter une série dans un contexte professionnel
01Effectifs et fréquences
Effectif et fréquence.L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît. La fréquence est l'effectif divisé par l'effectif totalRéponse : total (souvent en %).
Sur 25 résidents, 10 ont entre 70 et 80 ans. Fréquence = 10/25 = 0,4Réponse : 0,4 = 40 %.
| Représentation | Quand l'utiliser |
|---|---|
| Diagramme en bâtons | Valeurs discrètes (notes, ages) |
| Diagramme circulaire | Répartitionparts d'un tout. Réponse : Répartition en % |
| Histogramme | Données regroupées en classes |
02Indicateurs de position et de dispersion
Moyenne = (somme des valeurs) / (effectif total). Sensible aux valeurs extrêmesRéponse : extrêmes.
Médiane et étendue.La médiane partage la série ordonnée en deux moitiés (50 % en dessous). L'étendue = valeur max − valeur minRéponse : min.
Série : 4, 6, 8, 10, 12. Moyenne = 40/5 = 8. Médiane = 8valeur centrale. Réponse : 8. Étendue = 12 − 4 = 8.
Saisis une série de données et lis automatiquement moyenne, médiane, quartiles et boîte à moustaches.
03Application : interpréter des données de structure
Notes d'évaluation (sur 20) : 8, 12, 12, 14, 18. Moyenne = 64/5 = 12,8Réponse : 12,8. Médiane = 12.
En SAPAT, savoir lire moyenne/médiane évite les conclusions trompeuses sur des données de fréquentation, d'âge ou de satisfaction.
Exercices
Exercice 1— Effectifs / fréquencesOuvrir
30 personnes : 12 marchent, 9 nagent, 9 ne font rien. Donner les fréquences en %.
✓ Correction
Marche 12/30 = 40 % ; nage 30 % ; rien 30 %.
Exercice 2— Moyenne, médiane, étendueOuvrir
Série : 5, 7, 7, 9, 12, 12, 20. (a) Moyenne ? (b) Médiane ? (c) Étendue ?
✓ Correction
(a) 72/7 ≈ 10,3 ; (b) 9 (4ᵉ valeur sur 7) ; (c) 20 − 5 = 15.
Exercice 3— Choisir le bon indicateur (problème ouvert)Ouvrir
Temps d'attente (min) au guichet d'un service : 2, 3, 3, 4, 4, 5, 45. (a) Moyenne et médiane. (b) Pourquoi diffèrent-elles autant ? (c) Quel indicateur communiquer au public, et pourquoi ?
✓ Correction
(a) Moyenne = 66/7 ≈ 9,4 min ; médiane = 4 min. (b) La valeur extrême 45 tire la moyenne vers le haut. (c) La médiane (4 min) reflète l'attente réelle de la majorité ; communiquer la moyenne (9,4) donnerait une image faussée. Idéalement, préciser aussi l'étendue.